Pomegranate I

第四章 真理

虚数とは

　シャンプーチェアの座席を後ろに倒して貰って、仰向で頭を洗って貰っている。ここはいつもの美容院だ。来週は菜美ちゃんが出国の予定で、いよいよヨーロッパ旅行が迫ってきた。詩は渡航前に髪の毛を綺麗にしておこうと思い、週末の日にここにやって来た。

　「お湯加減はいかがですか？」
　「はい、大丈夫です。」
　いつもの美容師さんとのやりとりを終えて、シャンプーで綺麗に髪を洗って貰いながら、昨夜頑張って読解した東の面のレポートのことに頭を巡らせた。

　神様とエルフの東の面だから、ファンタジーな内容で理解が容易なレポートを期待していたのだが、中身は全く違っていた。まるで難しい数学の教科書を読んでいるようだった。芽依ちゃんに会ったときには内容の整理も出来ておらず、四行詩にある虚数がそもそも何のことかがわからなかったので、アフターヌーンティを楽しんだ時には議論にもならなかった。ただ、ヨーロッパに行く前にはどうしても理解しておきたかったので、昨夜、遅くまで読解してみたのだ。

　まず、東の面の最初のレポートの前半に虚数の概念が示されていた。レポートに記載されている内容はこうだ。まず、数学では、数字は１、２、３などと数えることができる実数の他に、i、２i、３iなどで表される虚数が存在するらしい。

　これだけだと虚数の意味が不明なので、レポートではわかりやすく虚数が何かを説明してくれていた。まず、中学校か高校くらいの数学の問題で、X２＝１を満たすXはいくらですかという問題がある。その答えは１と－１だ。一見すると１だけが正解と思えるが、－１は２回乗じるとプラスになるので、１の他に－１も正解だ。ここまでは、数学が得意でない私にもわかる。

　ところが、X２＝－１を満たすXはいくらかということになると、私たちが扱う１、２、３、－１、－２、－３などの実数では答えがなくなる。つまり、同じ数を２回乗じてマイナスになる数など存在しないからだ。なので、中学校レベルのテストではこの問題の答えは見つからなくて良くて、「解なし」というのが正解になる。

　でも、数学者達はそれだと不便だと考えて、同じ数字を２回乗じるとマイナスになる数を考え出した。それが虚数だ。実際には存在しない想像上の数字なので、imaginaryの略でiと表示される。つまり、iを２回乗じると－１になると定義された架空の数字だ。この虚数を用いれば、X２＝－１を満たすXについても正解が存在する。答えはiと－iが正解になり、「解なし」は正解ではなくなる。

　ここで、当然の疑問としてこういう架空の数字を作って何か意味があるのだろうかと、誰しもが思うし詩も実際にそう思った。ただ、レポートには、その意見に対する見解が記載されていた。虚数の話しに限らず、昔から新しい説が出る度に異論が出てきたらしい。

　このとき、西の面のレポートで昔、地動説を唱えた科学者が宗教裁判で有罪になった話を想い出した。確かに新しい考え方を提唱すると、古い考え方に拘る人達が異論を唱えるのは、世の常だ。いけない、私もそうなのかも知れない。少し反省してレポートを読み進んだ。

　レポートには、数学の歴史を辿ると、マイナスの数字が考え出されたときも同じような論争になったことが記載されていた。マイナス１個のりんごなど、現実には存在しないのに、マイナスの数字を認める意味がわからないという意見だ。確かにそう考えるとマイナスという数字も実在しない数字だから、そんな数など考える必要性はないように思える。