攻略・算数ダンジョンLV80

中西ユウ

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リツからの試練

まずは小手調べ2

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　そう前置きし、式を書き連ねていく。

「【397×97－201×36＋206×88－108×133＋397×79をよく見ると、397という数字は2回出てきますし、201×36＝3×67×36＝108×67と表せますから,　108も2回現れますね。397×97と397×79を合計すると397×176となりますし,　真ん中の206×88＝103×2×88＝103×176となりますから, 397×97－201×36＋206×88－108×133＋397×79＝397×97＋397×79＋206×88－201×36－108×133＝397×176＋103×176－108×67－108×133＝500×176－108×200＝88000－21600＝66400となるわけです】──いかがでしょう？　これなら1分でも充分正解に辿り着くことができますよね？」
「……本当だ。どれも簡単に数値が求められる……。これはつまり『計算の工夫』という分野なのか」

　ぽつりとこぼすような発言だったが、講師の耳にはしっかり届いていた。

「おっしゃるとおり『計算の工夫』です。今の問題でも出てきましたが、こういうときに最も利用するのが（○＋△）×☆＝○×☆＋△×☆また○×（△＋☆）＝○×△＋○×☆という分配法則と呼ばれるものです。ルールは他にもあって、計算の前後や順序を交換しても答えは変わらないという性質もあります。こちらをご覧ください」

“例題：次の計算をしなさい。
（１）9.13×26－9×26＋26×4.87
（２）3.14159265×7.24581213＋2.75418787×2.23606797＋0.90552468×2.75418787”

「──おいおい、なんだよこれ」

　ボスは文字どおり吹き出して笑った。どちらに反応したかは言わずもがな──。頬に飛んできた唾を拭い、リツはこう続ける。

「もちろんそのままやったら大幅なタイムロスにつながるのはお分かりですよね？　ここで早速先ほどお伝えした法則が役に立つわけです。まず一問目ですが──、9.13×26－9×26＋26×4.87＝9.13×26＋4.87×26－9×26と入れ替えられます──前後や順序を交換しても答えは変わらないという性質を利用したものですね。そこから9.13×26＋4.87×26－9×26＝（9.13＋4.87－9）×26とできます──（～）×26を分配法則でひとまとめにしたわけです。これより答えは5×26＝130です。では問題の二問目ですが──、これはパッと見た限りでは同じ数字がありません。この場合はいったいどうしたらよいのでしょう？　ラヴィアフェルズさん、お答えください」

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