算術の秘密

微分積分の魔法

あかねはノートを開き、静かに声を上げた。

「まり、見て……これが雨水を制御する式よ」

F(x,t) = ∫₀ᵗ ∂/∂x ( k · h(x,τ)² ) dτ
 

「ここで は地面の高さと水量の関数。微分して流れの傾きを求め、積分で時間経過を考慮するの」

まりは目を輝かせる。
「なるほど……これで低い場所に水が溜まらないようにできるんだ」

あかねは続ける。

P(t) = ∫₀ᴸ ∂²/∂x² ( h(x,t) ) dx


「二次微分で水の集中する場所を把握して、積分で全体のバランスを取るの。こうすれば洪水を防ぎつつ、水を必要なところに分配できるのよ」

まりは小さく頷き、感動した声を漏らす。
「すごい…あかねさん、これって本当にみんなのためになるね！」

あかねはまりの横で微分積分の式を唱えた。
放課後の公園、夕暮れのオレンジ色の光の中、水たまりや小川の水の流れが、あかねの計算に従ってゆっくりと整えられていく。

まりは目を丸くして見守る。
「すごい…本当に、水が溢れそうな場所が避けられてる…！」

その瞬間、背後から鋭い声が響いた。

「やめろ、そんなことをしてはいけない！」

振り返ると、蛇尾が駆け寄ってきていた。
「数学を…そんな、社会を変えてしまうことに使うなんて良くない！」

あかねは落ち着いた声で答える。
「え…どういうこと？」

蛇尾は必死に手を振り、まりの前に立ちはだかる。
「さくの様の望むことだ！ きみたちのように、計算式で社会を操作するなんて…倫理的に間違ってる！ 数学はそんなことに使うものじゃない！」

まりは少し戸惑いながらも、あかねの手を握る。
「でも、誰も傷つけていないし、みんなのためになってるよ」

蛇尾は声を荒げる。
「それでも…許されることじゃない！ 倫理的に問題がある！君たちは世の中にとって良くないんだ！」

公園の水面が、あかねの唱える式に合わせて微かに光を帯びる。
まりは心の中で決意する。
「私は…誰も傷つけないことなら、自分の感覚を信じて続けるよ。」

あかねもそれに頷いた。
蛇尾はその目を必死に見開きながら、まりたちの前に立ちはだかる。