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祝！5話！

僕の書いている小説が5話を超えました。これはものぐさ、飽き性な僕からしたら快挙です。そこで今回は小説の方で記載のあった問題、x,y∋Rのとき、16^(x^2+y)+16^(x+y^2)=1…aの解法を解説したいと思います。まず、相加相乗平均より、
a/2>=√16^(x^2+y)・16^(x+y^2)
a=1なので、
1/2>=√16^(x^2+x+y^2+y)
1/2>=√16^[(x+1/2)^2+(y+1/2)^2-1/2]…b
√16^-1/2=1/√4=1/2より、
1/2>=1/2・4^b
1>=4^b
b<=0
ここでR∈x,yより、b>=0
⇔b=0
⇔x=-1/2,y=-1/2
となります。
実数であることを言い忘れてましたね。
然し、原理的には中学生でも解けますね。
コメント 2件
登録日 2022.11.17 11:21

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2 件
2022.11.21 12:29
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もしかしたら分かりにくいところがあったかもしれないので、少し補足します。
R∈x,yのとき、なぜ(x+1/2)^2+(y+1/2)^2>=0になるかというと、x+1/2=a , y+1/2=bとするとa^2+b^2になるからです。ここで、a,bの構成要素のどこにも虚数は無いためらa,bは実数となり、実数の2乗は必ず正になるからです。
e.g.(-1)^2=1
5^2=25
ついでに相加相乗平均の関係の証明もします。
a+b>=2√ab
a+b-2√ab>=0
(√a)^2+(√b)^2-2√ab>=0
(√a+√b)^2>=0

解除
2022.11.17 14:49
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10話に至った暁には黄金比についてやりたいと思います。それとも皆さんは量子コンピュータについてもっと知りたいですか？twincle starの秘密についてでもいいですよ。

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