新宿アイル

広尾デリヴァランス

広尾デリヴァランス(9)

「どのみち、これ以上そのアプリケーションに依存するのは危険ではないのか」

　〈追憶のカケラ〉を探索する際、スマホからは微弱な電波が発生する。
　コルヴェナたちは、すでにそれを探査して行動しているのではないか——というのがリグナの推測だ。

「そうかもしれないけど……」
「さっきいってたけど、〈追憶のカケラ〉は全部で９個って、なんでわかったんだ？」

　コルヴェナとデッサが現れる直前、ハルは正せい二十にじゅう面めん体たいを見て、〈追憶のカケラ〉の数は全部で９つだといっていた。

　——と、瀕死の数スーヲタが急に瞳を輝かせたので、モジャコはものすごく嫌な予感がした。

　きらり～ん。

「広義の正せい多た面めん体たいが全部で９つだから☆　要﹅点﹅だけいうとね——」

　正多角形とは、辺の長さがすべて等しく、内角の大きさもすべて等しい多角形のことであり、ふつう辺が交差しないものを正多角形と呼ぶ。
　これに対して、辺が交差するものを『星形正多角形』と呼び、星形正多角形まで含めたものは、広義の正多角形といえる。

　たとえば星形正五角形——いわゆる五芒星。
　５本の辺の長さはすべて等しく、５つの内角の大きさもすべて等しい。

　ここまでが２次元の話。
　正多角形は無数に存在する。

　正せい多た面めん体たいとは、面がすべて同じ正多角形で、頂点に集まる面の数がすべて等しい多面体のことであり、ふつう面が交差しないものを正多面体を呼ぶ。
　これに対して、面が交差するものを『星ほし形がた正せい多た面めん体たい』と呼び、星形正多面体を含めたものは、広義の正多面体といえる。

　正せい多た面めん体たいは次の５つ。

・正せい二十にじゅう面めん体たい
・正せい十二じゅうに面めん体たい
・正せい八はち面めん体たい
・正せい六ろく面めん体たい
・正せい四し面めん体たい

　正せい多た面めん体たいはプラトンの立体ともいう。

　星ほし形がた正せい多た面めん体たいは次の４つ。

・小星形十二面体しょうほしがたじゅうにめんたい
・大だい星ほし形がた十二じゅうに面めん体たい
・大だい十二じゅうに面めん体たい
・大だい二十にじゅう面めん体たい

　前の２つをケプラーの多面体、後の２つをポアンソの多面体ともいう。

　あわせると、広義の正せい多た面めん体たいは次の９つ。

・小星形十二面体しょうほしがたじゅうにめんたい
・大だい星ほし形がた十二じゅうに面めん体たい
・大だい十二じゅうに面めん体たい
・大だい二十にじゅう面めん体たい
・正せい二十にじゅう面めん体たい
・正せい十二じゅうに面めん体たい
・正せい八はち面めん体たい
・正せい六ろく面めん体たい
・正せい四し面めん体たい

　このうち、ハルたちは、小星形十二面体しょうほしがたじゅうにめんたい、大だい星ほし形がた十二じゅうに面めん体たい、大だい十二じゅうに面めん体たい、大だい二十にじゅう面めん体たい、正せい二十にじゅう面めん体たいの５つに遭遇している。

「——〈追憶のカケラ〉は正せい多た面めん体たいのどれかに対応している、って考えるのが自然だと思うの」
「だから全部で９個ってことか」

　モジャコは納得する——が、要﹅点﹅っていったい……。

　あと、〝プラトン〟とか〝ケプラー〟とか〝ポアンソ〟とか……説明に必要ですかね？

　えー、ものすごく端折はしょったのにー——と、ハル心の叫び。

　なお、プラトンは古代ギリシャの哲学者、ヨハネス・ケプラーはドイツの天文学者・数学者、ルイ・ポアンソはフランスの数学者。

　数学史、大事（ＪＭ）。