算術の秘密

平均値マジック

今日はクラス全員の身長を測る日。
先生はメジャーを手渡し、生徒たちは順番に身長を測られる。

「よし、全員の身長を測り終えたね。平均を出してみよう」
先生は黒板に身長のリストを書き始めた。

先生はクラス全員の身長リストを見ながら、ノートに計算式を書きつつ、ボソボソと声に出す。
「えっと…162足して…168足して…合計は3340…人数は20…平均は167…」

まりも周りを見渡す。
「えっ、あなたって…こんなに小さかったっけ？」
もともと163cmくらいのまりだが、先生が計算して平均値を口にするたびに、体がふわりと伸びていく。



「えっ…あれ？私、背が高くなってる？」
タケルもびっくり。「まり、大きくなった！？」
低めの子も高めの子も、どんどん平均の167cmに揃っていき、教室は不思議な光景に包まれる。

最終的にクラス全員の身長が167cmぴったりにそろい、クラスのみんなは慌てた。

「これって‥どういうこと⁉」

まりは手をぐるりと友達と回して、自分の身長と他の人のを確かめる。私達身長が同じになってる…！」
タケルは背伸びしてまりの隣に並び、「うわ…みんな同じだ…！」と目を見開く。

その様子に身長がコンプレックスだった子たちは喜んでいたが、困っている子達も多かった。

先生も黒板の前で手を挙げ、「ごめん、ちょっと計算を声に出してしまったから現実化してしまった」と小声でつぶやく。
まりは「どうすればいいの‥」と思った

次の瞬間、まりはハッとひらめいた。
「そうだ！元の身長に戻す方法がある！」

先生にみんなの元の身長を教えてもらい、ノートにリストを作る。
「まず、中央値を基準に計算してみよう…」

クラスの身長を順に並べると、中央値は166cmだった。
まりは小さな声でつぶやきながら計算式を書き、掛け算を口に出す。

「タケルの場合は…
166 × 1.012 ≒168cm！」
タケルの体がふわりと揺れ、元の168cmに戻る。
「わ、戻った…！」タケルが驚きの声をあげた。

次はまり自身。
「まりは…
166 × 0.981≒163cm！」
まりの身長もふわりと縮み、元の163cmに戻った。

低めの子も、高めの子も、順番に計算式を声に出していく。
「166 × 1.024≒170cm」
「166 × 0.960≒約160cm」

みるみるうちに全員の身長が、それぞれの元の数値に戻っていく。

クラス全員の身長が元に戻ると、教室はいつもの景色に戻った。
みんなはほっと息をつき、少し笑いながら互いの身長を確かめ合う。

「すごい…さっきまでみんな同じだったのに、ちゃんと戻ったんだね！」
タケルが感心した様子で言う。

まりは「数学の力は、便利だけど使い方を間違えると大変だね」とつぶやく。

先生も安心して、「…これからは計算を口に出すときは、気をつけます‥」と頭を下げた。

生徒の中にはちょっと残念‥身長伸びたと思ったのにと言う子も居た

「でもまあ、元に戻ってほっとしたね！」とまりが笑う